Микроволновая диэлектрическая керамика является опорным материалом в микроволновых устройствах, например, в резонаторах. Однако, поскольку большинство керамик имеют ненулевые температурные коэффициенты, две или более керамики с температурным коэффициентом противоположных знаков всегда смешивают как многофазную систему для получения керамики с нулевым температурным коэффициентом. В то время как диэлектрическая проницаемость может быть рассчитана по формуле Максвелла-Вагнера, добротность (Q) обычно трудно точно рассчитать обычным методом. В данной работе на основе классической теории дисперсии выведена новая формула для расчета добротности керамических смесей. Отклонение между расчетным и заявленным Q для нескольких типичных керамических систем составляет около ± 5%, например, для двухфазных керамических смесей.

1. Введение
Микроволновая диэлектрическая керамика широко используется в микроволновых устройствах, например, в резонаторах, из-за их высокой диэлектрической проницаемости (εr) и высокого коэффициента добротности (Q) [1–6]. Диэлектрическая проницаемость εr может привести к уменьшению размеров устройств в εr в 1/2 раза; высокий коэффициент качества (Q), который примерно пропорционален диэлектрическим потерям (tanı), представляет собой низкие потери энергии и точный выбор частоты [1,2,4]. На практике всегда необходимо смешивать керамику для образования многофазных смесей для стабилизации рабочей частоты, другими словами, для получения керамики с нулевым температурным коэффициентом на резонансной частоте [2,7–13]. В то время как диэлектрическая проницаемость композитов может быть хорошо предсказана формулой Максвелла-Вагнера, вопрос расчета добротности до сих пор не решен [3,14-16]. Традиционно добротность (Q) оценивается по:
 Q−1 = n i=1 ViQ−1 i , (1)
где n соответствует количеству смешиваемой керамики, Vi — объемно-молярное соотношение i-й керамики, ni=1 Vi = 1, а Qi — добротность i-й керамики [15,17]. Уравнение учитывает только Q всех исходных материалов и показывает простую зависимость суперпозиции. Фактически опубликованные результаты показывают другие виды вариационных кривых [15,16]. Отклонение между уравнением (1) расчетные и фактически измеренные результаты велики, например, в [15] и [16]. В этой статье, основываясь на определении диэлектрических потерь в классической теории дисперсии, мы получим общие диэлектрические потери (Q-1) многофазных керамических смесей. После этого применяем формулу для расчета добротности керамических смесей и сравниваем их с полученными результатами. Относительное отклонение также будет дано для подтверждения эффективности новой формулы.
……………
4. Выводы
Впервые в данной работе получена точная формула расчета Q для многофазных керамических смесей и подтверждена эффективность формулы в двухфазных керамических смесях. Установлено, что добротность смесей определяется не только качеством каждого компонента